[수학공부, 알고하자!]

[수학공부, 알고하자!]

 

◈ 도저히 개념을 이해할 수 없다면?

개념이해가 부족한 학생이라면 먼저 수학교과서나 문제집에 나온 개념설명 부분을 여러 번 읽으면서 어떤 부분을 모르고 있는지 정확히 분석해야 한다.  
단순히 공식만 외우고 개념을 이해했다고 착각하고 있는 건 아닌지 살펴봐야 한다. 

당장 스스로 확인해보자.   

'옆자리 친구에게 이 개념에 대한 정의나, 문제를 설명할 수 있는가?'
이런 질문을 스스로에게 던졌을 때 개념 또는 공식의 정의를 정확히 설명하고 증명할 수 있어야 한다.

또 이 개념을 이해하기 위해 반드시 알아야 하는 개념과 공식까지 줄줄 말할 수 있어야 개념을 완벽히 이해했다고 볼 수 있다. 
공식을 외우고 당장 문제풀이로 들어가기보단 교과서에 나온 증명과정을 여러 번 따라 쓰며 개념의 핵심을 익히는 훈련을 해야 한다. 


◈ 개념은 알고 있는데 문제에 어떻게 적용하는지 모른다면?

개념을 완벽히 이해했다면 이제 응용력을 키울 차례. 기본 유형의 문제를 조금만 변형해도 “어려워서 못 풀겠다”며 쉽게 포기하는 학생이 적지 않다.

이런 학생들은 한 단원에서 최소 5문제 이상의 서로 다른 유형의 문제를 찾아 푸는 연습을 해야 한다. 문제에 따라 개념이나 공식을 달리 적용하는 방식을 터득하는 것.

문제를 풀 땐 성급히 어떤 공식을 대입할지를 생각하지 말고 먼저 문제 자체를 이해하는 습관을 들여야 한다. 두 개 이상의 개념이 복합된 문제인지, 단원통합형 문제인지를 먼저 분석하고 나면 문제해결의 길이 보인다.

머릿속으로 떠올렸던 접근법에 따라 문제를 푼 다음엔 해답지에 나온 풀이법과 비교해 본다.

문제를 풀 때마다 놓친 개념은 없는지, 더 쉽고 빠른 풀이법은 무엇인지를 체계적으로 정리해 놓으면 응용력을 키우는 데 효과적이다.